TMUA 2019：卷面结构、分数量表与真题练习

TMUA 2019 是 2019 年秋季举行的 Test of Mathematics for University Admission，当年由 Cambridge Assessment Admissions Testing 承办，两卷连考、全长 2 小时 30 分，Paper 1 与 Paper 2 各 20 道选择题、各 75 分钟。这一年有两处值得记住的变化：剑桥首次接入，以 CTMUA（Cambridge Test of Mathematics for University Admission）的名目把格式相同的同一考试用作计算机专业的 pre-interview 测试，自 2019 年 10 月周期起用；通用 TMUA 官方名单在本周期扩至 9 校。本页整理 2019 年的卷面结构与报分方式、当年官方成绩说明里的量表口径、这一年的考点侧重与难度（FrontierVUE 收录口径），以及在 FrontierVUE 限时练这一年两张卷的路径。
TMUA 2019 速查
本年试卷
Paper 1 与 Paper 2，各 20 道选择题、各 75 分钟，两卷连考全长 2 小时 30 分
成绩量表
1（低）到 9（高），保留一位小数；除总分外，Paper 1 与 Paper 2 另各自单独报分
量表锚点
当年官方原文：量表设计使约三分之一考生总分高于 6.5，高分封顶 9.0
有没有分数线
当年官方没有给出。2019 年的 Explanation of Results 只给量表说明与三张分布柱状图，没有数值表
难度（FrontierVUE 收录口径）
Paper 1 收录 20 题中 3 题标注为困难，Paper 2 收录 20 题中 2 题标注为困难
承办方与使用院校
Cambridge Assessment Admissions Testing 承办；通用 TMUA 官方名单本周期扩至 9 校，剑桥另以 CTMUA 名目用于计算机专业

卷面结构、量表口径与院校信息出自 2019 年官方 Explanation of Results 与当年官方页面的存档快照；难度一栏是 FrontierVUE 收录题目的标注口径，不是官方评价。2024 年起 TMUA 改由 UAT-UK 承办，换算方法经官方修订，2019 年的分数不能与 2024 年起的分数直接比较。FrontierVUE 与 UAT-UK、Cambridge Assessment、剑桥大学无隶属或授权合作关系。

01

2019 年的 TMUA 考了什么，成绩怎么报

2019 年的 TMUA 是两卷连考：Paper 1 与 Paper 2 各 20 道选择题、各 75 分钟，全长 2 小时 30 分。这个时长自 2017 年起沿用至今。当年 Paper 1 的名称是 Mathematical Thinking，Paper 2 是 Mathematical Reasoning；Paper 1 至迟到 2021 年才改名为 Applications of Mathematical Knowledge。报分方式也和今天不同：除总分外，Paper 1 与 Paper 2 各自单独报分，官方成绩说明因此每年给三张分布图。

考试形式

两卷选择题，全长 2 小时 30 分

自 2017 年起改为这个时长并沿用至今

每卷题量与时长

各 20 道选择题，各 75 分钟

两卷名称

Paper 1 Mathematical Thinking；Paper 2 Mathematical Reasoning

Paper 1 至迟 2021 年改名为 Applications of Mathematical Knowledge

考次

CAAT 时代每年一个秋季考次

10 月与 1 月两个考次是 UAT-UK 时代（2024 年起）才有的安排

报分方式

总分之外，Paper 1 与 Paper 2 各自单独报分

2024 年起改为两卷合并等值定标、只报单一总分

承办方

Cambridge Assessment Admissions Testing

2017 年起启用该品牌；该网站于 2024 年初关闭，TMUA 自 2024 年起由 UAT-UK 承办

2016 年首考2017 年起（含 2019 年）
全长2 小时2 小时 30 分
每卷时长60 分钟75 分钟
每卷题量20 道选择题20 道选择题
承办品牌Admissions Testing ServiceCambridge Assessment Admissions Testing

首版格式只用于 2016 年一届。2019 年考的是 2017 年起的格式，与今天的两卷时长一致。

作答规则方面，官方现行 TMUA 页的表述是：考场不能使用计算器与词典；最终成绩按答对题数计，答错不扣分，所以每道题都值得作答。这一条对练 2019 年的两张卷同样适用：不要为了保险留白。
2019 年是剑桥首次接入的一年。剑桥另设 CTMUA（Cambridge Test of Mathematics for University Admission）名目，作为计算机专业的 pre-interview 测试，自 2019 年 10 月周期起用，格式与 TMUA 相同。通用 TMUA 官方名单在本周期扩至 9 校：Bath、Cardiff、Durham、Nottingham、Lancaster、Sheffield、LSE、Southampton、Warwick，其中 Bath 为本周期新增。剑桥自 2021 考次并入通用 TMUA 名单。
02

2019 年的分数怎么读

官方就每一年的成绩发布一份 Explanation of Results，说明量表怎么设计、当年分布长什么样。2019 年这份给的是量表说明与三张分布柱状图，没有 grade boundaries；2024 年起承办的 UAT-UK 在现行成绩页也明写不提供 grade boundaries 与及格线。2019 年那份的原文是：成绩报在 1（低）到 9（高）的量表上，保留一位小数，全卷未作答任何题目者计 0 分；量表的设计使约三分之一考生的总分高于 6.5，高分封顶 9.0。所以读一个 2019 年的分数，读的是它在这条量表上的位置，不是它离某条线还差多少。
量表范围与精度
1（低）到 9（高），保留一位小数。官方原文：Results for TMUA are reported on a scale that runs from 1 (low) to 9 (high), with scores being reported to one decimal place.
零作答计 0 分
全卷未作答任何题目者计 0 分。这一句见于 2016 至 2019 各年的 Explanation of Results，2019 年是它最后一次出现，2020 年起的 Explanation of Results 不再写这句。
量表锚点在 6.5
官方原文：量表的设计使约三分之一考生的总分高于 6.5，高分封顶 9.0。这条表述自 2017 年到 2022 年逐年一致，2018 年的文件写的是同一句，所以 2019 年与前后几年的量表设计口径可以互相印证。
三个分数，不是一个
CAAT 时代除总分外，Paper 1 与 Paper 2 各自单独报分，官方成绩说明每年因此给三张分布图。2019 年那份的原文是：The distribution of the 2019 TMUA scores, overall and for Papers 1 and 2 are shown below.
2019 年的分布图是柱状图，没有数值表
2019 年这份 Explanation of Results 把分布画成三张柱状图，没有逐档人数或比例的数值表，因此任何逐档的具体人数或比例都不是官方数据（官方只在量表说明里给出约三分之一高于 6.5 这类整体锚点）。可以看出的是，2019 年 overall 分布图的横轴分档比往年更细。
当年 6.5 在录取里意味着什么
上一考次周期的官方页面（2019 年 1 月的存档快照）载：Cardiff 欢迎持 TMUA 成绩申请，达到 6.5 及以上者可在没有 A Level Mathematics 的情况下具备数学专业 offer 资格；同一页面另载 Nottingham 数学学院将把 TMUA 成绩纳入考虑。各校用法逐年调整，具体以你申请那一年目标院校的官方说法为准。
2018 年2019 年
量表范围1 到 9，保留一位小数1 到 9，保留一位小数
量表锚点约三分之一考生总分高于 6.5，封顶 9.0约三分之一考生总分高于 6.5，封顶 9.0
零作答计 0 分计 0 分
分布呈现三张柱状图，无数值表三张柱状图，无数值表

两列均为当年官方 Explanation of Results 的表述。量表范围与锚点这两句自 2017 年到 2022 年逐年一致，2016 年首考用的是另一套锚点（约 50% 考生高于 5.0、约 10% 高于 7.5），所以对照要限定在 2017 年之后的年份之间。

跨代不可比，这一条必须单独记住。2024 年起 TMUA 由 UAT-UK 承办，量表虽然仍是 1.0 到 9.0 保留一位小数，但改为两卷合并等值定标、只报单一总分，并以十月考次考生分布锚定：中位数定在 4.5，约 10% 考生高于 7.0。官方对此明文写道：This scaling process has been revised for 2024/25, and scores should not be compared directly with TMUA scores from earlier years. 所以 2019 年的 6.5 与 2024 年起的 6.5 不是同一把尺子上的刻度，把两代分数连成一条趋势线，与官方这句话直接冲突。
还有一处 2019 年与今天不同：CAAT 时代考生拿到成绩后可以自行决定要不要向大学分享，官方页面把这形容为一次无风险的自我证明机会。2024 年起成绩经 UCAS 匹配自动发送给要求该考试的院校，考生不能自选可见院校。
03

2019 年的考点侧重与难度（FrontierVUE 收录口径）

以下全部是 FrontierVUE 收录口径的统计，来自平台对 2019 年两张卷题目的难度标注与知识点标签，不是官方卷面分析。2019 年官方 Explanation of Results 只给量表说明与三张分布柱状图，没有难度评级，也没有逐题考点分布。

20 题

Paper 1（Mathematical Thinking）收录题量：7 题简单、10 题中等、3 题困难

20 题

Paper 2（Mathematical Reasoning）收录题量：6 题简单、12 题中等、2 题困难

2 张卷

2019 年在平台上可完整限时作答的真题卷数

两卷的收录结构相近，都以中等难度为主体，困难题是少数。Paper 2 的中等题更多、困难题更少，Paper 1 的两端都稍宽一些。这个分布对备考的含义很直接：2019 年这两张卷不是靠几道极难题拉开差距的年份，稳定拿下中等题、把简单题全部收进口袋，比死磕最后几题更划算。

必要条件与充分条件

5 次

本年出现频次最高的标签

二次函数与判别式、配方法、二次方程求解

4 次

在给定区间内求解简单三角方程

3 次

幂函数的定积分与不定积分，含先化简再积分

3 次

函数图像的平移伸缩变换与复合函数记号

3 次

整数、小数与分数的四则运算及位值

2 次

用因式分解、配方法或求根公式解二次方程

2 次

二项展开与组合数记号

2 次

正弦、余弦、正切函数的图像、对称性与周期性

2 次

对数运算律

2 次

上面是 2019 年两卷合计的知识点标签出现次数（FrontierVUE 收录口径）。最值得注意的是两件事：必要条件与充分条件是本年频次最高的标签，与 Paper 2 的推理定位吻合；二次函数相关的标签有两个同时进入前列，一个偏函数图像与判别式，一个偏代数解法。备考顺序上，先把这两块单独过一遍，再动整卷，效率明显更高。
04

怎么用 FrontierVUE 练 2019 年这两张卷

01第 1 步

打开 TMUA 真题列表

进入 /papers/tmua 真题列表。

02第 2 步

按年份找到 2019 年两卷

按年份定位 2019 年的 Paper 1 与 Paper 2。

03第 3 步

按 75 分钟限时做整卷

在限时作答界面按每卷 75 分钟完成，不留空题，因为答错不扣分。

04第 4 步

看逐题解析与错因

交卷后有逐题解析与错因分析，把错在同一个知识点上的题归到一起再练。

16 套

收录的 TMUA 历年真题卷总数，16 套合计 320 道题，另有 2 套官方样卷（FrontierVUE 收录口径）

1102 题

站内 TMUA 题目总量，含模拟卷与分类练习题库，不等于真题题量（FrontierVUE 收录口径）

2 张卷

2019 年可做的卷：Paper 1 与 Paper 2，各 20 题

只刷卷不补方法，容易反复错在同一类题上。/exams/tmua/guides/ 下的指南与真题是配套设计的：量表与成绩怎么读、两张卷各自的题型特征、必要与充分条件这类逻辑题的处理套路、75 分钟怎么分配，都各有一篇。建议的用法是先做一卷，按错题落在哪个板块再回头读对应的一篇。

TMUA 指南

/exams/tmua/guides/

scoring讲 1 到 9 的量表与成绩怎么读
paper-1讲第一张卷的题型特征与练法
paper-2讲第二张卷的推理题型
logic-and-proof讲必要与充分条件、逻辑与证明
time-management讲每卷 75 分钟怎么分配

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练 2019 年这两张卷时有一点要提前想清楚：它考的是 CAAT 时代的格式与量表，做完得到的分数感受不能直接搬到 2024 年起的考试上。当年的题目本身仍然是练思维与手感的好材料，卷面结构（两卷、各 20 题、各 75 分钟）也与今天一致，可以放心当作限时训练的整卷来用。
FAQ

常见问题

TMUA 2019 的真题在哪里做？
FrontierVUE 收录了 2019 年的 Paper 1 与 Paper 2，各 20 道选择题，可在 /papers/tmua 的真题列表里按年份找到，按每卷 75 分钟限时作答，交卷后有逐题解析与错因分析。平台目前共收录 16 套 TMUA 历年真题卷，合计 320 道真题；整个 TMUA 题库另含模拟卷与分类练习题库，全部合计 1102 道题（FrontierVUE 收录口径）。
TMUA 2019 难吗？
当年官方 Explanation of Results 只给量表说明与三张分布柱状图，没有数值表，也没有难度评级，所以就 2019 这一年，官方没有给出难度结论。按 FrontierVUE 收录题目的标注口径：Paper 1 的 20 题里 7 题简单、10 题中等、3 题困难；Paper 2 的 20 题里 6 题简单、12 题中等、2 题困难。两卷都以中等难度为主体，困难题是少数。
TMUA 2019 考多少分算好？
UAT-UK 在现行成绩页明写不提供 grade boundaries 与及格线；2019 年这份官方成绩说明同样没有分数线，给的是量表锚点：量表的设计使约三分之一考生的总分高于 6.5，高分封顶 9.0，成绩报在 1 到 9 的量表上并保留一位小数。当时各校用法不一，例如上一考次周期的官方页面写到 Cardiff 对 6.5 及以上的用法。要特别注意的是，2024 年起的换算方法经官方修订，官方明确 2024 年起的分数不能与更早年份的 TMUA 分数直接比较，所以别拿 2019 年的 6.5 去对照今天的分数。
2019 年的 CTMUA 和 TMUA 是同一个考试吗？
格式相同，名目不同。CTMUA（Cambridge Test of Mathematics for University Admission）是剑桥大学计算机专业申请人的 pre-interview 测试名目，自 2019 年 10 月周期起用，格式与 TMUA 相同，同样是两卷、全长 2 小时 30 分。通用 TMUA 在本周期的官方名单为 9 校。剑桥自 2021 考次并入通用 TMUA 名单，2022 考次起新增经济专业。
出处

官方来源

按年份

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