TMUA 2021：卷面结构、分数量表与考点侧重

TMUA 2021 指 2021 年考次的 Test of Mathematics for University Admission（数学入学笔试），当年由 Cambridge Assessment Admissions Testing（CAAT）承办，考 Paper 1 与 Paper 2 两卷，成绩以 1（低）至 9（高）的量表报出并保留一位小数。这一年的官方 Explanation of Results 写明，量表设计使约三分之一考生总分高于 6.5，最高分封顶 9.0；也正是从这一考次起，University of Cambridge 进入官方 courses-accepting-TMUA 名单，只覆盖 G400 Computer Science。本页汇总 2021 年的卷面结构与报分方式、官方分数说明该怎么读、FrontierVUE 收录口径下这一年的难度与考点侧重，以及怎么在平台上把这两张卷完整练一遍。
TMUA 2021 速查
本年试卷
两卷连考：Paper 1「Applications of Mathematical Knowledge」与 Paper 2「Mathematical Reasoning」
时长与题量
全长 2 小时 30 分，两卷各 75 分钟、各 20 道选择题
成绩量表
1（低）至 9（高），保留一位小数；除总分外，Paper 1 与 Paper 2 各自单独报分
官方量表锚点
量表设计使约三分之一考生总分高于 6.5，最高分封顶 9.0
承办方与考次
Cambridge Assessment Admissions Testing（CAAT）承办，CAAT 时代 TMUA 每年在秋季开考一次
难度（FrontierVUE 收录口径）
Paper 1 收录 20 题：4 题简单、12 题中等、4 题困难；Paper 2 收录 20 题：6 题简单、10 题中等、4 题困难

卷面结构、成绩量表与量表锚点出自 2021 年官方 Explanation of Results 与当年官方页面口径；难度一栏是 FrontierVUE 收录口径下的标注，不是官方对卷面的评价。TMUA 自 2024 年起改由 UAT-UK 承办且换算口径改制，官方明示 2024 起的分数不能与 2023 及以前的分数直接比较。FrontierVUE 与 UAT-UK、Cambridge Assessment、剑桥大学没有任何隶属、授权或合作关系。

01

2021 年的 TMUA 考了什么，成绩怎么报

2021 年的 TMUA 由 Cambridge Assessment Admissions Testing（CAAT）承办，两卷连考：Paper 1 为 Applications of Mathematical Knowledge，Paper 2 为 Mathematical Reasoning。全长 2 小时 30 分，两卷各 75 分钟、各 20 道选择题（这套时长自 2017 年起沿用至今，首版 2016 年为全长 2 小时、两卷各 60 分钟）。成绩以 1（低）至 9（高）的量表报出，保留一位小数；CAAT 时代除总分外，Paper 1 与 Paper 2 还各自单独报分，当年官方 Explanation of Results 因此给出三张分布图。

试卷数量

两张：Paper 1 与 Paper 2

官方页 Paper 1 名称至迟本年改为 Applications of Mathematical Knowledge，CAAT 时代早期名为 Mathematical Thinking

全长

2 小时 30 分

单卷

各 75 分钟、各 20 道选择题

成绩量表

1（低）至 9（高），保留一位小数

报几个分数

总分之外，Paper 1 与 Paper 2 各自单独报分

考次

CAAT 时代 TMUA 每年在秋季开考一次

每年 10 月与 1 月两个考次是 UAT-UK 时代（2024 起）才有的安排

这一年在院校侧有一个明确变化：University of Cambridge 进入官方 courses-accepting-TMUA 名单，只覆盖 G400 Computer Science。此前两个周期，剑桥计算机走的是名目不同、格式相同的 CTMUA（Cambridge Test of Mathematics for University Admission），它被官方定义为剑桥计算机本科课程的 pre-interview 测试；该独立分区随后下线，2022 年 2 月起 URL 已 301。到 2022 考次，剑桥再新增 L100 Economics，官方同时明示除少数成熟学院经济学申请者外，报考剑桥必须参加 TMUA。
2020 年2021 年
量表与锚点1（低）至 9（高），保留一位小数；约三分之一考生总分高于 6.5，最高分封顶 9.0口径逐字相同：1（低）至 9（高），保留一位小数；约三分之一考生总分高于 6.5，最高分封顶 9.0
官方分布图2020 年这份 Explanation of Results 给出总分与 Paper 1、Paper 2 三张柱状图，未随附数值表2021 年这份 Explanation of Results 同样给出三张柱状图，未随附数值表
剑桥怎么用剑桥计算机通过 CTMUA 名目考同一测试进入官方 TMUA 名单，仅 G400 Computer Science
当年背景疫情年，TMUA 照常开考，CAAT 照常发布当年 Explanation of Results，这份文件未记录任何特殊安排官方页 Paper 1 名称至迟本年改为 Applications of Mathematical Knowledge

两年同属 CAAT 时代，量表口径一致，可以直接对读。与 2024 年起 UAT-UK 时代的分数则不可直接比较，理由见下一节。

两条常被问到的规则，官方现行 TMUA 页面写得很直白：考试禁用计算器与词典；计分只看答对题数，答错不扣分，所以每道题都值得作答。需要说明的是，这两句取自 UAT-UK 现行页面，不是 2021 年当年文件的原话。
02

TMUA 2021 的分数怎么读

2021 年官方 Explanation of Results 就成绩口径写明两条：成绩报在 1（低）至 9（高）的量表上，保留一位小数；量表设计使约三分之一考生总分高于 6.5，最高分封顶 9.0。这份文件随后给出的是总分与 Paper 1、Paper 2 的三张分布柱状图，未随附数值表。所以凡是写成“约百分之多少考生落在某个区间”的说法，都不出自这份文件，多半是从分布图上目测的结果，读到时可以直接跳过。
量表范围与精度
官方原文：Results for TMUA are reported on a scale that runs from 1 (low) to 9 (high), with scores being reported to one decimal place. 也就是说，一个 2021 年的 TMUA 成绩长成 6.5 这样的形态，而不是等级或原始分。
量表锚点：6.5 的含义
官方原文：The scale has been designed so that approximately one third of candidates will achieve overall scores higher than 6.5. High scores are capped at 9.0. 这句就是 2021 年 Explanation of Results 给出的参照点：高于 6.5 意味着落在约三分之一的那一段里，9.0 是封顶值。
一共报几个分数
CAAT 时代除总分外，Paper 1 与 Paper 2 各自单独报分，所以 2021 年的官方文件给出三张分布图。这一点与 UAT-UK 时代不同：后者两卷合并等值定标，只报单一总分。
这份文件没有收录什么
2021 年这份 Explanation of Results 给出的是量表说明与三张分布柱状图，没有数值分布表，也没有分数与百分位的对照表。想判断某个分数的位置，这份文件提供的依据是那句约三分之一考生总分高于 6.5。
和 2020 年怎么对读
2020 年 EoR 的量表描述与锚点句与 2021 年逐字相同，两年同属 CAAT 时代的同一套定标思路，可以直接对读。另一处细节：CAAT 时代早期（2016 至 2019）EoR 里那句全卷零作答计 0 分的说明，自 2020 年起不再出现。
跨代不可比，这是读 TMUA 分数最容易踩的坑。TMUA 自 2024 年起由 UAT-UK 承办，换算口径同时改制，官方原文写的是：This scaling process has been revised for 2024/25, and scores should not be compared directly with TMUA scores from earlier years。所以 2021 年的 6.5 与 2024 年起的 6.5 不是同一把尺子上的刻度，任何把两代分数连成一条趋势线的做法都不成立。UAT-UK 时代只报单一总分，两卷合并等值定标，量表锚定十月考次考生分布：中位数定在 4.5，约 10% 考生高于 7.0，低分封底 1.0、高分封顶 9.0。
还有一条 CAAT 时代的制度差异值得记住：当年考生在拿到成绩后可以自行决定是否把成绩分享给大学，官方称之为 risk-free 的机会。UAT-UK 时代不再如此，成绩经 UCAS 匹配自动发送给申请课程要求该考试的院校，考生不能自选可见院校。查看 2021 年成绩的心态因此和今天不同，别把当年的经验直接套到现在。
03

2021 年的考点侧重与难度（FrontierVUE 收录口径）

以下统计均为 FrontierVUE 收录口径：来自平台对 2021 年 Paper 1 与 Paper 2 题目的难度标注与知识点标签，不是官方卷面数据，也不是官方对这一年难度的评价。2021 年官方 Explanation of Results 给出的是量表说明与三张分布图，没有逐题难度或考点分布。

20 题

Paper 1 收录题量：4 题简单、12 题中等、4 题困难

20 题

Paper 2 收录题量：6 题简单、10 题中等、4 题困难

4 题

两卷收录题目中被标注为困难的数量相同，各 4 题

两卷的难度画像并不相同。Paper 1 的中等题占了大头（12 题中等），简单题较少；Paper 2 的简单题多一些（6 题简单），中等题 10 题。两卷困难题的数量相同，各 4 题。对备考的直接含义是：这一年拉开差距的不是少数几道超纲难题，而是中等题的稳定率与速度，单卷 75 分钟、20 道题的节奏必须练出来。

充分条件与必要条件的判断

5 次

常见函数的图像识别与作图

5 次

直线、二次、三次、三角、对数、指数、平方根与绝对值函数

建立并求解方程与联立方程

4 次

含线性与二次的组合，以及把文字情境转写成代数式

二次函数、判别式与配方法

4 次

微分的应用

4 次

斜率、切线与法线、驻点、严格递增与严格递减

幂函数的定积分与不定积分

4 次

含需要先化简再积分的表达式

直线的斜率、截距与平行垂直关系

3 次

三角函数的图像、对称性与周期性

3 次

证明方法

3 次

直接演绎、分类讨论、反证法、举反例证伪

二次函数的根、截距与转折点

2 次

把标签频次排一排，2021 年的重心落在三处：一是充分条件与必要条件这类逻辑判断（出现 5 次，是频次最高的标签之一）；二是常见函数的图像识别与作图（同为 5 次）；三是二次函数与直线的代数处理，配方法、判别式、斜率截距合计出现多次。证明方法类标签合计出现 3 次，与 Paper 2 的 Mathematical Reasoning 定位相合。备考顺序上，建议先把函数图像与二次函数的配方法过一遍，再专门练充分必要条件的判断，最后再整卷限时。
04

怎么用 FrontierVUE 练 TMUA 2021

01第一步

打开 TMUA 真题列表

进入 /papers/tmua 真题列表。

02第二步

按年份找到 2021 年两卷

按年份找到 2021 年的 Paper 1 与 Paper 2，两卷都已收录。

03第三步

按官方节奏限时作答

在限时作答界面按单卷 75 分钟、20 道选择题的节奏完成，先不查资料。

04第四步

看逐题解析与错因

交卷后有逐题解析与错因分析，按知识点标签回到薄弱板块做分类练习。

16 套

收录的 TMUA 历年真题卷总数，16 套合计 320 道题，另有 2 套官方样卷（FrontierVUE 收录口径）

1102 题

站内 TMUA 题目总量，含模拟卷与分类练习题库，不等于真题题量（FrontierVUE 收录口径）

20 题

2021 年每卷收录题量，与官方卷面题量一致

刷卷之外想补方法，可以配合 /exams/tmua/guides/ 下的指南，它们与真题是配套设计的：先用指南把一类题的做法立住，再回到 2021 年的整卷验证节奏。

TMUA 指南

/exams/tmua/guides/

paper-1讲 Paper 1 这张卷的定位与做题路线
paper-2讲 Paper 2 的推理与证明要求
logic-and-proof讲充分必要条件与各类证明方法，对应本年频次最高的标签
syllabus讲考纲覆盖范围，用来定位自己缺哪块
scoring讲量表与报分方式的全貌
time-management讲单卷 75 分钟怎么分配

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练 2021 年这两卷时请记住它的时代属性：这是 CAAT 时代的纸笔选择题卷，成绩分总分与两卷单独报出。UAT-UK 时代（2024 起）改为机考、只报单一总分、每年 10 月与 1 月两个考次，量表也已改制。把 2021 年当成练思维与手感的材料没有问题，但不要拿当年的分数感觉去对标现在的成绩单。
FAQ

常见问题

TMUA 2021 难吗？
2021 年这份 Explanation of Results 没有评价卷面难度，也没有给出分数线；UAT-UK 在现行成绩页则明写不提供 grade boundaries 与及格线。这份 2021 年文件能拿来当参照的是量表锚点：量表设计使约三分之一考生总分高于 6.5，最高分封顶 9.0。在 FrontierVUE 收录口径下，Paper 1 的 20 题里 4 题标为简单、12 题中等、4 题困难；Paper 2 的 20 题里 6 题简单、10 题中等、4 题困难。中等题占多数、两卷各 4 题困难，这是这一年比较直观的画像，但它是平台标注，不是官方评价。
TMUA 2021 考多少分算好？
2021 年 Explanation of Results 给出的带含义的参照位置是 6.5：量表设计使约三分之一考生总分高于 6.5，最高分封顶 9.0。这份文件没有给出分数线、及格线或百分位对照表，UAT-UK 在现行成绩页也明写不提供 grade boundaries 与及格线，所以“考到多少分就稳”这类说法在上述两份官方材料里找不到出处。各校对成绩的用法和门槛自行决定，请以你申请课程当年的官方要求为准。
TMUA 2021 的分数能和 2024 年之后的分数比吗？
不能。TMUA 自 2024 年起由 UAT-UK 承办，换算口径同时改制，官方原文写的是 This scaling process has been revised for 2024/25, and scores should not be compared directly with TMUA scores from earlier years。两代虽然都用 1.0 至 9.0 的一位小数分数，但定标方式不同：CAAT 时代（含 2021）的锚点是约三分之一考生总分高于 6.5，且总分与两卷分数分别报出；UAT-UK 时代两卷合并等值定标、只报单一总分，量表锚定十月考次考生分布，中位数定在 4.5、约 10% 考生高于 7.0。所以不要把两代分数放进同一条趋势线。
2021 年哪些大学要求或接受 TMUA？
2021 考次最明确的变化是 University of Cambridge 进入官方 courses-accepting-TMUA 名单，仅覆盖 G400 Computer Science；2022 考次起剑桥新增 L100 Economics。CAAT 时代的名单自 2019 周期起为 9 校（该年新增 Bath），到 2023 年（CAAT 最后一年）为 10 校：Cardiff、Durham、Lancaster、LSE、Bath、Cambridge、Nottingham、Sheffield、Southampton、Warwick。进入 UAT-UK 时代后名单已重排，现行为 7 所院校（Imperial、Cambridge、Durham、LSE、Oxford、Warwick、UCL），Cardiff、Lancaster、Sheffield、Southampton、Nottingham、Bath 均不在其中，所以 2021 年的名单不能当作今天的申请依据。
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